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量纲分析--自然科学中的重要研究方法(2)
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摘要：第五，结合部分理论分析，利用量纲分析能够给出非常有用且相对准确的结论，如 Taylor 等结合理论分析，仅根据照片就相对准确地预测到核爆当量。 第六
第五，结合部分理论分析，利用量纲分析能够给出非常有用且相对准确的结论，如 Taylor 等结合理论分析，仅根据照片就相对准确地预测到核爆当量。
第六，利用量纲分析，能够对某些满足自相似特征问题的复杂偏微分方程进行转换，从而给出常微分方程，或者简单快速地初步判断理论推导结论的准确性。
以上六点只是量纲分析的一部分功能，但也足以说明量纲分析理论的重要及强大。利用量纲分析解决复杂问题是“性价比”最高的科学方法之一，虽然其分析过程并不难，但其作用和效率有时候却十分惊人。当前各行业流传广、影响大的很多经验公式都有量纲分析的影子在内，利用量纲分析给出的物理问题相似律在试验研究方面更是普遍存在，甚至是不可或缺的;严格来讲，量纲分析并不只是某一个特定专业或学科的专业课程，还是许多工科专业、学科甚至不少理科相关专业研究人员或工程人员不可缺少的基础课程。
《量纲分析理论与应用》力求在Π定理的基础上，基于量纲分析的本质与内涵，建立一系列相对完备的概念、性质、定理与推论体系，给出量纲分析相对标准的分析思路与方法，并探讨如何利用量纲分析结合理论、试验或数值仿真有机深入地分析复杂问题，特别是爆炸与冲击动力学问题。
本书分为 6 章对量纲分析的理论与应用进行阐述。
第 1 章为单位与量纲，主要讲述度量单位的起源与发展，以及当前国际标准的度量单位体系及其基本定义;介绍量纲的概念与内涵、量纲的类别及其运算法则，并证明量纲的幂次表示性质。
第 2 章为量纲分析与Π理论，主要讲授量纲分析的概念与内涵、量纲分析的基本原理与量纲一致性法则;讲述Π定理、基本量纲确定的基本方法与原则、参考物理量的选取基本方法与原则，证明矩阵分析法的普适性并提出其应用方法;给出量纲分析的基本思路及其对应分析方法与分析原则，包括如何确定物理问题中的主要因素，如何分析自变量的独立性与耦合性，如何对无量纲函数表达式进一步演化。
第 3 章为量纲分析与相似律，讲述物理问题几何相似、材料相似与物理相似的概念与内涵;阐述相似律的概念与相似准数、相似律的性质与量纲分析以及相似律的内涵与特征;分析探讨几何相似律、相似律与几何相似律之间的联系与区别，以及几何相似律的概念、内涵、性质与特征。
第 4 章为量纲分析与试验分析，主要讲授如何利用量纲分析理论与方法设计试验，如何利用量纲分析方法对试验数据进行整理总结;讲述量纲分析方法对试验设计的简化方式、相似缩比模型的设计、几何相似与尺寸效应的内涵;结合实例进行爆炸波传播问题中的相似律与试验结果分析、岩土介质中爆炸冲击问题的相似律与试验结果分析、撞击侵彻问题的相似律与试验结果分析，讲述量纲分析理论对爆炸与冲击问题相似模型设计的指导、量纲分析方法在其试验结果分析总结中的重要作用。
第 5 章为量纲分析与理论推导，主要讲述如何利用量纲分析简化理论分析步骤、提高分析效率与准确性，并对几种典型的满足自相似问题的偏微分方程或偏微分方程组进行量纲分析;介绍如何利用量纲分析方法对偏微分方程进行常微分化。
第 6 章为量纲分析与理论/试验/数值仿真综合应用，主要以 SHPB 试验中的整形片问题为例，阐述量纲分析理论与方法、试验研究、理论分析与数值仿真之间如何有机融合以对问题进行分析，介绍它们之间的综合分析方法。
【来源:科学出版社】
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文章来源：《自然科学史研究》 网址: http://www.zrkxzzs.cn/zonghexinwen/2022/0502/1606.html